作者：张富峰1 ，刘道宽2 ，曲保忠2 ，余子炎1 ，武凯2 ，马双忱2*

要：随着我国法律法规及电力行业标准的日益严格，火电厂实施脱硫废水零排放已迫在眉睫。烟气蒸发技术 工艺简单，投资及运行成本较低，已成为终端废水零排放的主流方法。随着计算机技术的快速发展，计算流体动力 学（CFD）技术越来越广泛地应用于烟气蒸发技术中的烟气流体和液滴蒸发的数值模拟。归纳了液滴蒸发机理、气 液两相流及其数值研究现状，总结了烟气蒸发技术中的CFD数值方法和结果，为后续烟气蒸发技术的工程实践提 供了理论基础和技术支持，并提出该技术未来的发展方向。

关键词：脱硫废水；零排放；烟气蒸发；CFD数值模拟；低温烟道蒸发技术

0 引言 2018 年，全国全口径发电量 6 994. 0 TW·h，火 电发电量4 923. 1 TW·h，占全国发电量的70. 4%［1］ 。 可见我国的电源结构仍以火电为主，但火电厂燃烧 大量化石燃料并向环境中释放大量的 SO2，不仅会 对人体健康造成危害，而且还会作为酸雨、灰霾等 前体物造成严重的环境问题［2］ 。石灰石-石膏湿法 脱硫（FGD）工艺技术成熟，脱硫效率高，可靠性高， 应用广泛，约占已安装总脱硫机组容量的 90%［3］ 。 FGD 系统在运行过程中产生的脱硫废水，具有腐蚀 性、高盐、高重金属含量等特性，成分复杂［4-6］ ，成为 了火电厂最难处理的废水之一。2015年，国家先后 发布《水污染防治行动计划》（又称“水十条”）［7］ 、《火 电厂污染防治技术政策》和《火电厂污染防治可行 技术指南》［8］ ，要求加强对各类水污染的治理力度， 明确提出“脱硫废水应经中和、化学沉淀、絮凝、澄 清等传统工艺处理，鼓励利用余热蒸发干燥、结晶 等处理工艺”。随着国家法律法规及行业标准的日 益严格，火电厂实施脱硫废水零排放项目已迫在 眉睫。 2017年 6月 1日，国务院印发《火电厂污染防治 最佳可行性技术指南》［9］ ，推荐采用烟气蒸发干燥、 结晶等工艺实现电厂脱硫废水近零排放。

其中，烟气蒸发技术工艺具有系统简单，安全 高效，不会造成二次污染，投资费用和运行费用较 低等特点，已逐渐成为主流的脱硫废水零排放工 艺［10-11］ 。烟道中的喷嘴及其布置方式、液滴粒径、烟 气温度与速度等因素均会影响脱硫废水雾化蒸发 效果［12-13］ ，需结合电厂实际情况及锅炉工况进行模 拟优化设计。 随着计算机技术和流体力学的发展，二者的交 叉分支学科——计算流体力学（CFD）在工业领域的 应用越来越广泛。CFD 以计算机为工具，很好地解 决了人们在研究复杂流动现象时出现的测量精度 偏差、外界干扰、人力物力不足及求解偏微分方程 等复杂方程不精确等一系列问题，操作简单快捷， 结果展现直观、形象［14-15］ ，已成为工程公司设计与科 研模拟不可或缺的工具。 近年来，利用 CFD 模拟烟气蒸发工艺中液滴、 烟气流体行为的研究越来越多，大大简化了现实的 实验操作和理论分析，推动了烟气蒸发技术的快速 发展。本文归纳了液滴蒸发机理、气液两相流及其 数值研究的研究现状，总结了烟气蒸发技术中的数 值方法和结果，并提出了其未来的发展方向。

1 理论基础

1. 1 液滴蒸发特性 雾化过程和单液滴的蒸发特性决定了液滴群 的蒸发过程［16］ ，因此在烟气蒸发技术中液滴群蒸发 时的轨迹、传热、传质机理与单液滴蒸发机理相同， 对液滴群的蒸发研究是建立在对单个液滴研究的 基础之上的。 液滴在与热的烟气流接触时，液滴的温度远小 于烟气温度，其蒸发经历了2个阶段：非稳态阶段和 稳态阶段［17］ 。初始阶段为非稳态阶段，在这一阶段 中，液滴从烟气中吸收的热量绝大部分用来升高液 滴的温度，液滴与烟气的温差逐渐减小，减弱了烟 气对液滴的传热量；同时，随着液滴温度的升高，液 滴表面蒸发加速，蒸发过程中液滴吸收的蒸发潜热 也不断增多［18］ ，使液滴内的温度场分布更加均匀。 当液滴的温度达到某一温度值时，即达到稳态阶 段，液滴的温度不再改变，液滴从烟气中吸收的热 量全部用来蒸发液滴，液滴在这一温度下持续蒸发 直至汽化结束。 文献［19］提出经典液滴蒸发模型，模型假设： （1）液滴为球对称；（2）忽略辐射；（3）气体边界层是 准稳态的；（4）烟气和水蒸气为理想气体；（5）液滴 温度场均匀；（6）符合菲克（Fick）扩散定律等。还提 出单液滴周围关于温度及化学组分的液滴蒸发双 膜模型。文献［20］最早提出用于估算液滴蒸发过 程的D2 定律，但该模型没有恰当地考虑液相的传热 传质，是一个纯气相模型。文献［21-22］考虑液滴 内部环流的影响，应用了层流气相方程，发展了液 滴蒸发的纯理论模型，并提出蒸发液滴表面上的气 相流动是非稳态流动。文献［23］提出在一定温度 范围内，当液滴粒径较大时，才需考虑高温气体对 液滴蒸发的辐射影响。文献［24］根据蒸汽守恒方 程和传热方程，推导出在高压下燃油液滴的蒸发速 率与温度变化率的关系式。文献［25］提出，液滴在 非稳态阶段时，蒸发只取决于扩散，为不平衡蒸发； 在稳态阶段时，为扩散与传热相平衡的蒸发，并根 据能量平衡，分别建立了 2 个阶段中扩散形式的水 液滴蒸发关系式及传热形式的水液滴蒸发关系式。 文献［26］建立了液滴的温度关系式，分析液滴在气 流中的受力并建立了液滴运动方程。文献［27］对 水液滴与烟气之间无相对运动和有相对运动2种工 况进行数学分析，建立了 2 种工况下液滴直径和蒸 发时间的关系式。文献［28］计算了初始速度为零 的单液滴在高温燃气中的运动及蒸发全过程。

1. 2 数值研究进展 文献［29-30］数值研究了环境压力对液滴蒸发 的影响，提出了相平衡由环境压力和液滴温度共同 决定，且环境温度越高，环境压力对液滴喷雾蒸发 的影响越大。文献［31］研究结果表明，环境压力对 液滴蒸发的影响还与气流相对速度有关，但温度是 主要原因。文献［32］采用零维液滴模型，研究了在 强、弱对流条件下环境压力对液滴蒸发的影响。文 献［33-34］使用离散多组分液滴模型，对多组分燃 料喷雾的蒸发进行了数值模拟，得出了液滴初始温 度主要影响蒸发早期阶段，后期蒸发速度与液滴初 始温度无关的结论。文献［35］引入非平衡动力学， 考虑了液滴相变中的非平衡过程对蒸发的影响，弥 补了液滴相变过程中随着液滴尺寸的减小，蒸汽速 度无限增大的缺陷。文献［36］认为液滴内部的热 量传递由液滴内部热传导以及液滴与气体相对运 动产生摩擦引起的内部水平对流 2 部分组成，认为 气相热量和质量传递是准稳态过程。文献［37］对 包含蒸发的喷雾过程进行三维数值模拟，获得了喷 雾液体蒸汽浓度场场强云图和等势线图。文献 ［38］建立了新的描述液滴间碰撞和聚合过程的数 学模型，提高了计算效率和精度，采用欧拉-拉格朗 日法对喷雾蒸发进行了三维数值模拟。 已有研究结合液滴蒸发特性，建立多种液滴蒸 发模型，采用多种数值方法，将液滴蒸发过程更加 直观、可视化，为之后数值研究烟气蒸发技术提供了规范和指导。

1. 3 气液两相流的数值研究 烟气蒸发工艺中的烟气和脱硫废水液滴在烟 道中的流动为气液两相流，目前，关于气液两相流 的研究还不甚透彻，大多工程设计都需要通过试验 研究、仿真模拟或实地测量建立经验关系式。由于 试验测试设备条件的限制，以及人力、物力不足，仅 通过试验研究或实地测量很难全面准确地收集到 气液两相流的流动特性的有用信息。因此，利用 CFD 数值模拟可以获取气液两相流的全部信息，再 通过试验数据验证模拟结果的准确性并进一步对 工程设计进行优化。 气液两相流的数值模拟就是对气相、液相，以 及气液两相之间相互耦合作用的模拟，目前主要通 过以下2种数值方法进行研究［39］ 。 （1）欧拉-欧拉双流体模型：该模型将气相作为 连续介质，液滴作为拟流体，认为液滴与气相是共 同存在并相互渗透的连续介质。 （2）欧拉-拉格朗日离散颗粒模型：该模型将气 相作为连续相，在欧拉坐标系下求解纳维-斯托克 斯（N-S）方程，液滴作为离散相，在拉格朗日坐标系 下研究液滴的运动。 目前，脱硫废水烟气蒸发技术相关研究已开展 了很多，包括液滴蒸发特性和液滴气动破碎特性研 究［40］ 。随着计算机技术的不断发展，烟气蒸发技术 和气液两相流的理论研究发展迅速并不断趋于 成熟。 2 烟气蒸发技术中的数值模拟

目前研究最多、最广泛的烟气蒸发技术为低温 烟道蒸发。该工艺如图 1 所示，将脱硫废水泵送至 空气预热器（以下简称空预器）与除尘器间烟道中， 利用压缩空气将脱硫废水通过气液两相流雾化喷 嘴雾化成液滴，雾化液滴与烟道中 120~140 ℃烟气 接触换热，快速蒸发，原脱硫废水中盐分、重金属等 物质与烟气中的粉尘一起被除尘器所捕集。图中 SCR 表示选择性催化还原技术，AH 表示空气预热 器，ESP表示静电除尘器，FGD表示脱硫吸收塔。 但低温烟道蒸发技术受电厂负荷影响比较明 显。目前火电厂负荷普遍较低，在较低负荷下空预 器后烟气温度降低至 110 ℃，难以将废水雾化液滴 完全蒸干。为克服该技术这一缺点，高温旁路蒸发 技术逐渐受到关注，如图 2 所示。该技术建立独立 的高温旁路蒸发器，从 SCR 后空预器前抽取部分 300~350 ℃热烟气对废水雾化液滴进行干燥，蒸发 器出口接原烟道，蒸发产物盐分等进入除尘器被捕 集。高温旁路烟气蒸发技术根据雾化器和蒸发器 结构的不同可分为旁路蒸发塔技术［41-42］ 和旁路烟道 蒸发技术［43］ 。

2. 1 数学模型 文献［44］研究表明，在大气环境下，单组分代 替液滴可以在很宽的范围内模拟2组分液滴的蒸发 过程，故很多研究中均以水液滴代替酸、碱、盐溶液 液滴，模拟研究烟气蒸发工艺。液滴在流场中的流 动需遵循三大守恒定律：质量守恒定律、动量守恒 定律和能量守恒定律［45］ 。


2. 2 物理模型与数值方法 对低温烟道蒸发技术进行数值模拟，需结合火 电厂实际的烟道尺寸结构、锅炉负荷和烟气情况 等。以某一机组入口烟道进行 1∶1 建模，并在合适 的位置布置喷嘴，以某一负荷下实际烟气流量、烟 气温度、速度等设置边界条件。 划分网格是建立物理模型的重要环节，在模拟 过程中要尽量划分更高质量的网格以满足工程需 要的计算精度及计算收敛性。因此在导出网格进 行 计 算 之 前 ，需 检 查 生 成 网 格 的 网 格 扭 曲 度 （EquiSize Skew），检查合格才能进行计算。在对废 水蒸发技术的数值模拟中，划分网格时，一般使用 Gambit或 ICEM CFD（网格生成软件）将模型划分为 六面体网格或一部分为六面体网格，一部分为四面 体网格。 采用 CFD软件求解连续性方程、动量方程等相 关控制方程。一般选择适用于低速、不可压缩流体 的基于压力的求解器，采用有限容积法对方程进行 二阶迎风离散，压力与速度耦合采用 SIMPLE 算法 （对压力连接方程的半隐式方法），壁面设为绝热壁 面。相关控制方程残差值一般应小于10-6 ~10-4 认为 算法收敛。湍流模型广泛应用标准 k-ε 湍流模 型［50］ ，也可采用标准 k-ξ 模型［15］ 、标准 k-ζ 模型等。 采用欧拉-拉格朗日离散颗粒模型（DPM），烟气作 为连续相，在欧拉坐标系下求解；液滴作为离散相， 在拉格朗日坐标系下求解。喷嘴类型设为实心圆 锥，颗粒类型为液滴，因此需选择组分模型为组分 运输模型。在计算中，可选择离散相和连续相耦合 计算，设定迭代步数，选择稳态跟踪方式，可更准确 地展现液滴轨迹。 在对高温旁路烟气蒸发进行数值模拟时，仍需 对电厂实际的喷雾干燥塔、蒸发塔或烟道等蒸发器 进行 1∶1 建模，并以该电厂实际烟气情况设置边界 条件。相关控制方程与低温烟道蒸发技术相同，求 解方法、湍流模型等也基本相同。不同的是，若使 用旋转雾化器雾化脱硫废水，Fluent 软件的内嵌模 型中没有与之对应的模型，需对旋转雾化器重新建 模，同时要改变液滴类型。

2. 3 数值模拟的影响因素与讨论 利用烟气余热对火电厂脱硫废水进行蒸发处 理的工艺，液滴群的蒸发质量特性、液滴的完全蒸 发时间和蒸发距离都是制约该工艺的关键问题。

2. 3. 1 液滴雾化粒径 文献［51-53］的模拟结果显示，液滴的雾化粒 径越小，则废水液滴的蒸发时间越短，完全蒸发所 需距离也就越短。文献［54］通过对数值模拟数据 进行拟合，得出液滴的蒸发时间和蒸发距离与雾化 粒径成负线性关系。 液滴雾化粒径越小，其达到临界蒸发温度所需 的加热时间越短，蒸发所需的热量越少。根据传热 传质理论，雾化粒径越小，液滴的比表面积越大，更 有利于液滴与热烟气进行换热，所以蒸发速率就越 快。但由于将废水雾化为越小的颗粒，所消耗的能 耗越多，运行成本越大。因此，在实际工程运用中， 需结合电厂允许最大液滴蒸发距离，综合考虑成 本，选定合适粒径的喷嘴。

2. 3. 2 喷嘴雾化锥角 喷嘴雾化锥角即喷射液滴边界的夹角。文献 ［54-55］的模拟结果显示，当雾化锥角由 15°变化至 120°时，液滴完全蒸发时间逐渐减小，液滴蒸发距离 在雾化锥角为 90°时最小。这是因为随着雾化锥角 的增大，液滴在烟道中的覆盖范围越来越大，液滴 群与烟气接触更加充分，气液换热效率更高。但由 于喷射角度的不同，液滴在运动过程中的速度也会 存在差异，这使得液滴蒸发距离与雾化锥角并非成 线性关系。 同时，当雾化锥角为 15°~50°时，由于雾化锥角 过小，液滴群过于密集，气液接触不充分，液滴在烟 道中不能完全蒸干。当雾化锥角增大至 60°~65° 时，废水在烟道中才能得以完全蒸发。当雾化锥角 为 70°~90°时，由于雾化锥角过大，发生液滴撞击烟 道壁的现象，从而可能引发烟道壁面结垢或腐蚀。 当雾化锥角大于 90°后，由于气液充分接触，液滴蒸 发速率加快，液滴碰壁的可能性也逐渐下降［56］ 。

2. 3. 3 锅炉负荷 （烟气温度与速度） 根据文献［56-57］的模拟，锅炉的负荷越小，液 滴蒸发速率越小，蒸发距离越长，若烟道长度过短， 则有蒸发不完全的可能。锅炉的负荷决定了烟气 的温度与速度。而烟气速度与液滴初速度的改变 对液滴蒸发速率的影响都较小［46］ ，所以归根结底是 烟气温度对液滴蒸发的影响。 文献［58-60］对烟气温度单因素对液滴蒸发的 影响进行了模拟，结果显示烟气温度越高，液滴蒸 发速率越快，完全蒸发时间越短。根据对流传热相 关原理，在较高的烟温中，液滴与烟气之间的温差 较大，单位时间内液滴吸收的热量越多，则可更快 地达到沸腾温度。 还有很多学者对更多液滴蒸发影响因素进行 了模拟，如喷嘴布置位置、布置方式、喷射方向、废 水流量等。文献［61-63］对脱硫废水高温旁路蒸发 技术的相关影响因素进行了模拟。 3 课题组部分烟气蒸发模拟结果

3. 1 雾化粒径对液滴蒸发的影响 课题组对液滴雾化粒径分别为 20，50，100，150 μm 时液滴的蒸发时间进行模拟研究，得到了不同 雾化粒径下粒径分布随时间的变化结果，如图 3 所示。 从图中看出不同粒径液滴在加热过程中的粒 径分布和完全蒸干的时间，20，50，100，150 μm分别 对应的完全蒸干的时间为0. 38，0. 74，1. 18，1. 24 s。 由此可见，液滴粒径越大，完全蒸发时间越长，液滴 蒸发所需吸收的热量越多。

3. 2 烟气温度对液滴蒸发的影响 对383~433 K范围内烟气温度对液滴蒸发的影 响进行模拟研究，得到了不同烟温下液滴颗粒的运 动轨迹。模拟结果如图4所示。 从图中可以看出，烟气温度越高，雾化液滴的 蒸发量越多。因此空预器后烟气温度越高，废水液 滴在烟道中的蒸发越完全。

3. 3 利用数值模拟对高温旁路蒸发进行优化 对旁路蒸发器直径分别为 2. 0，2. 2，2. 4 m，烟 气流速为 3，4，5 m/s时，150~360 ℃时不同烟温下气 速“双因素”对蒸发时间的影响进行模拟探究，取恰 好蒸干时的温度为临界蒸发温度，模拟结果如图 5 所示。 从图中可以看出，蒸发时间随着烟气温度的升 高，蒸发时间逐渐缩短，而且烟气流速越高，需要蒸 干的温度越低，并且从蒸发温度中看出，恰好蒸干 时的温度并没有达到空预器前的300 ℃以上。因此 从节能的角度来看，可进行空预器前后配比抽气用 以蒸发废水。即分别抽取空预器前后的高温烟气 和低温烟气进行混合，控制混合后的烟气温度为最 佳蒸发温度。这样可以减少空预器前高品级烟气 的抽气量，提高对烟道余热的利用率，从而减轻对 锅炉及空预器热效率的影响。
4 CFD模拟发展趋势 目前国内外学者主要从数值模拟结果反映液 滴蒸发效果，烟气蒸发技术基础理论与数值研究相 对成熟，而该技术中存在的问题很少有研究对其进 行优化。采用 CFD 数值模拟可直观反映液滴蒸发 效果，为优化烟气蒸发工艺，进一步解决工况改变 或操作条件影响蒸发的问题奠定基础。 针对现存烟气蒸发技术数值模拟的研究现状 及存在的问题，预计今后的工作应集中在以下 方面。 （1）利用模拟结果发现烟气蒸发技术中设计的 不合理之处，为烟气蒸发技术改进提供方案。 （2）利用数值研究继续完善液滴蒸发基础理论 和液滴蒸发模型，为烟气蒸发技术工程实践提供理 论指导。 （3）锅炉负荷的波动对低温烟道蒸发技术的蒸 发效果影响颇大，应研究如何在保持经济性的条件 下提高低温烟道蒸发技术对锅炉负荷变动的适 应性。 （4）完善Fluent中如旋转雾化器的模型，使CFD 数值模拟应用更加方便。 （5）目前国内外学者仅从数值模拟结果反映液 滴蒸发效果，加之烟气蒸发技术仅有极少数电厂安 装使用，未做到模拟结果与试验结果相结合，操作 和运行经验较匮乏。应尽量将模拟与试验相结合， 使结果更具指导意义。

5 结束语 随着国家环保政策的推进，行业标准的不断严 格，脱硫废水零排放处理逐渐成为新的研究热点。 本文综述了液滴、气液两相流的基础理论及数值研 究，以及脱硫废水烟气蒸发技术的数值研究现状， 分析了影响滴液蒸发能力和速率的各个因素，并提 出利用 CFD 数值模拟烟气蒸发技术未来的发展趋 势。低温烟道蒸发技术降低了电厂的水电消耗，实 现了废水零排放，却受锅炉负荷波动影响较大。分 析认为未来应充分发挥CFD数值模拟优势，继续发 展完善液滴蒸发基础理论与模型，着力解决烟道蒸 发技术中存在的问题，推动烟气蒸发技术的工程 应用。