作者：孙　城1 ，张　琳1，2* ，马广权1 ，卜　诗1，2，许伟刚1，2，柳　林1，2 （1. 常州大学 机械工程学院，江苏 常州 213016；2. 江苏省绿色过程装备重点实验室，江苏 常州 213164）

摘要：针对橡胶废水烟道喷雾蒸发技术，采用数值模拟方法研究液滴群蒸发特性的影响因素。结果表明：随着烟气 流速的增大，液滴完全蒸发时间缩短，蒸发率提高，液滴完全蒸发距离呈先增大后减小的趋势；烟气温度越高和烟气水蒸 气含量越小，液滴传质速率越快，液滴群蒸发特性越好；随着进料流量的增大，液滴完全蒸发时间缩短，液滴完全蒸发距 离呈减小趋势，且有一段变化较平缓；进料温度对液滴群蒸发特性影响不明显。

关键词：橡胶废水；烟道；雾化蒸发；蒸发特性；烟气温度；烟气流速；水蒸气含量

橡胶加工过程中会产生高浓度的有机废水， 其水质复杂，氯离子浓度大，杂质种类多，处理困 难。目前常见的橡胶废水处理方法如化学沉淀 法、生物脱除法以及化学脱除法都存在工艺复杂、 设备占地面积大和运行成本高等问题[1-2] 。烟道脱 除技术作为一项投资小、脱除效果好的废水处理 技术广泛应用于石化和橡胶等行业。 烟道蒸发技术最早由K. S. Prabhat等[3] 在1990 年提出并进行了可行性试验。国内管一明[4] 最早 提出烟道蒸发技术，众多学者对其展开研究，主要 集中在液滴群蒸发特性和技术可行性两个方面。 高原等[5-6] 理论计算结果表明，蒸发前后烟道内温 度和湿度的变化不会影响系统的正常运行。张志 荣[7] 首次对废水烟道喷雾蒸发技术进行了详细的 数值研究，结果表明：烟气温度和雾化气液比对液 滴群蒸发率的影响较大；粒径为300～400 μm的液 滴更易发生二次破碎，从而缩短液滴完全蒸发时 间。J. J. Deng等[8] 试验研究结果表明：废水烟道运 行期间脱除系统入口烟气温度、循环浆液pH值和 脱除效率等无明显变化；除尘器各电压和电流参 数稳定，无大幅波动，这进一步说明废水烟道喷雾 处理方法切实可行。马双枕等[9] 采用X射线衍射、 电子扫描色谱和离子色谱等方法分析了脱硫废水 蒸发结晶产物特性，结果表明，脱硫废水蒸发结晶 产物主要是硫酸钙、氯化钠和硫酸钠等盐类，脱硫 废水烟道蒸发不影响飞灰的综合利用。周正等[10] 采用数值模拟方法研究了液滴粒径和烟气水蒸气 含量对双流体喷嘴中脱硫废水蒸发过程的影响， 结果表明，液滴粒径越小，烟气水蒸气含量越小， 喷嘴出口液滴粒径越小，蒸发效果越好。 国内外学者对烟道脱除橡胶废水的研究尚不 充分，在液滴群蒸发特性方面主要采用数值模拟 方法来研究不同操作参数对蒸发效果的影响[11-13] ， 且绝大多数研究只是通过液滴轨迹云图对比来表 现蒸发效果，较少定量分析研究，而关于液滴群完 全蒸发距离的研究更是寥寥无几。 本工作主要研究橡胶废水烟道喷雾蒸发操作 参数对液滴完全蒸发时间、完全蒸发距离和蒸发 率的影响规律，为烟道喷雾蒸发处理橡胶废水的 工程应用提供一定的理论依据。

1　实验

1. 1　试验原理

本烟道喷雾蒸发试验台采用相似性原理设 计，为达到试验台模型与烟道原型的流动相似，二 者需几何相似、运动相似和动力相似。其中几何 相似指模型与原型对应的几何尺寸成相同比例； 运动相似指模型与原型对应速度（或加速度）方向一致，大小成相同比例；动力相似指模型与原型对 应点上所受的力方向一致，大小成相同比例。 1. 2　试验系统 烟道喷雾蒸发试验台包括以下几个部分：热 风系统、进料及雾化系统、数据测量和采集系统， 试验台结构如图1和2所示。 （1）热风系统。主要包括离心风机、电容调速 器、空气加热器和烟道模型。工作时，离心风机将 空气鼓入空气加热器中，开始加热空气，当烟道内 温度趋于稳定，且烟道模型进口温度达到指定温度 后，开启进料及雾化系统，进行蒸发试验。 （2）进料及雾化系统。主要包括水箱、给料泵、 阀门和雾化喷嘴等。当烟道模型进口温度达到指 定温度后，开启给料泵，将一定量的纯水从水箱送 到雾化喷嘴中，雾化后的细小液滴在烟道模型中随 气流向前运动并发生强烈热交换。进料流量由阀 门开度控制（通过转子流量计测得进料流量）。 （3）数据测量和采集系统。主要包括多路温 度巡检仪及K型热电偶、转子流量计、压力表和风 速仪等。试验开始前，先使用风速仪测量进口平 均风速，多次测量取平均值；转子流量计和压力表 分别用于测量进料流量和压力；多路温度巡检仪 和K型热电偶能够实时测量烟道模型进出口及中 间段的温度。

1. 3　数据处理 蒸发率是衡量喷雾蒸发效果的一个重要指 标。本试验将蒸发率定义为蒸发量与喷雾总量的 百分比，公式如下： 

式中：R为蒸发率，%；Q为喷嘴喷射的流量，L；V为 蒸发后剩余的废水流量，L。

2　数值研究

2. 1　控制方程

2. 1. 1　液滴加热阶段 在液滴加热阶段，由于气液两相没有质量交 换，其热平衡方程可以表示如下： 式 中：mp 为 液 滴 质 量，kg；cp 为 液 滴 比 热， J·（kg·K）-1 ；Tp为液滴温度，K；t为时间，s；h为对 流传热系数，W·（m2 ·K）-1 ；Ap为液滴表面积，m2 ； T3为气相温度，K。 h通过如下Ranz-Marshall关联式计算得到：

式中：Nu为气相努赛尔数；dp为液滴直径，m；k3 为 气相导热系数，W·（m2 ·K）-1 ；Red为液滴雷诺数； Pr为气相普朗特数。

2. 1. 2　液滴蒸发阶段 液滴从热气流中吸收的热量主要用于液滴的 加热和蒸发，气液两相发生传热、传质反应。其热 平衡方程如下：式中，hg为液滴汽化潜热，J·kg-1 。

2. 1. 3　液滴沸腾阶段 当液滴温度达到液滴沸点温度（Tb ），即Tp≥Tb 时，液滴温度保持不变，其沸腾蒸发速率方程为 式中：tp 为液滴密度，kg·m-3 ；cp,3 为气相（定压） 比热容，J·（kg·K）-1 。

2. 2　几何模型 选取中间一段长12 m的烟道模型来展开数值 研究，平均烟气流速为12 m·s -1 ，温度为423 K，废 水流量为1. 5 t·h-1 ，具体结构如图3所示。采用六 面体结构化网格划分，对雾化喷嘴附近网格进行 加密处理，网格质量在0. 95以上，基本满足Fluent 的网格质量要求；此外，为了降低网格数量对模拟 结果的影响，选取出口平均温度作为考察量，综合 考虑计算成本和求解精度，选择100万网格进行求 解，具体网格划分如图4所示。

对于连续相采用速度进口和压力回流出口， 壁面设置为无滑移绝热壁面。离散相液滴通过雾 化器喷射到烟道内，喷射方向与烟气流速方向一 致，雾化喷嘴位置在（2. 7，2. 1，2）处。 烟气模拟参数为：流速　12 m·s -1 ，温度　423 K，水蒸气质量分数　0. 05。液滴模拟参数为：进料 温度　300 K，进料流量　0. 834 kg·s -1 ；喷射压力 44 MPa，喷嘴孔径　1. 68 mm，雾化角度　55°。

2. 3　边界条件 采用离散相模型（DPM）研究脱硫废水液滴喷 入烟道的蒸发过程。对于连续相采用标准k-ε模 型，壁面条件选择标准壁面函数，采用压力与速度 耦合的SIMPLE算法、二阶迎风离散方式求解；对 于离散相计算，在连续相收敛后，打开离散相模型 且考虑相间耦合。 入口设置为速度入口，且方向垂直于进口截 面，速度分布为8～20 m·s -1 ；出口压力为101 kPa； 所有壁面设置为无滑移绝热边界，壁面的离散相 模型边界条件为捕捉。

2. 4　模拟可靠性验证 为了验证数值模型的准确性，建立与试验模 型尺寸一致的几何模型，对试验工况进行数值研 究，试验与数值模拟结果见图5。 由图5可见：蒸发率随着热风温度的升高而增 大，且增大幅度逐渐减小；试验值与模拟值的变化 趋势基本一致；在热风温度为373 K时，试验值与 模拟值差异较为明显，相对误差为12. 2%；热风温 度为423 K时，试验值与模拟值比较接近，相对误 差为3. 4%。这是因为模拟时，DPM模型边界条件 设置为捕捉，即液滴运动到壁面上就不再计算；而 试验中由于壁面有一定的温度，液滴撞击到壁面 上形成液膜还会蒸发一部分，温度越高，液滴蒸发 越多，因此随着热风温度的升高，试验值与模拟值 更为接近。 根据试验值与模拟值对比分析，平均相对误 差为8. 8%，说明本研究的模拟方法具有较高的准 确性。

3　结果与讨论

3. 1　烟气温度 不同烟气温度下液滴的运行轨迹及蒸发规律 如图6和7所示。 由图6和7可见：烟道喷雾呈实心锥形的射流 形态，雾化区域呈中心低、两边高的温度分布趋 势；随着烟气温度的升高，液滴完全蒸发时间缩短，液滴完全蒸发距离减小，且减小的幅度逐渐减 缓；蒸发率随着烟气温度的升高而增大。这是由 于随着烟气温度的升高，气液间温差增大，对数平 均温差变大，根据D2 定律，液滴蒸发时间与对数 平均温差成反比，因此液滴完全蒸发时间缩短；此 外，烟气温度的升高，也缩短了液滴达到临界蒸发 温度所需要的时间，即随着液滴完全蒸发时间的 缩短，在相同的进气流速下，液滴向前运动的距离 也随之减小。而烟气温度越高，单位体积内烟气 的热能越高，根据能量守恒定律，能够蒸发的水就 越多，因此蒸发率越大；但随着蒸发的进行，更多 的水被蒸发，使得气液边界层水蒸气分压压差减 小，一定程度上影响了传质速率，因此蒸发率增长 幅度减缓。 此外，烟气温度越高，液滴群Z方向长度越小， 即液滴完全蒸发距离越短，这也间接说明液滴最 长停留时间缩短。 3. 2　烟气流速 烟气流速对液滴完全蒸发时间、液滴完全蒸 发距离和蒸发率的影响见图8和9。 由图8和9可知，随着烟气流速的增大，液滴 完全蒸发时间缩短，液滴完全蒸发距离呈先增大 后减小的趋势，蒸发率增大。这是因为烟气流速 的增大增强了气液间的对流强度，不仅加快了液 滴传质速率，而且增加了液滴间的碰撞次数，使得 液滴更易发生二次破碎，成为更小的液滴，从而缩 短了液滴完全蒸发时间，提高了蒸发率。但流速 的提高使液滴受到的气流曳力增大，使得液滴随 烟气的运动能力增强，因此在某一段时间内液滴 向前运动的距离变大。这两方面的因素，致使液滴完全蒸发距离呈先增大后减小的趋势。

3. 3　烟气水蒸气含量 烟气水蒸气含量对液滴完全蒸发时间、液滴 完全蒸发距离和蒸发率的影响如图10和11所示。

从图10和11可以看出：烟气水蒸气含量对液 滴完全蒸发时间和液滴完全蒸发距离的影响规律 基本一致，即随着烟气水蒸气含量的增大，液滴完 全蒸发时间延长，液滴完全蒸发距离增大，但液滴 完全蒸发时间延长幅度逐渐减缓；蒸发率随烟气 水蒸气含量的增大而减小。根据液滴蒸发过程的 理论分析，气液边界层水蒸气分压压差是质传递 的驱动力；液滴蒸发过程中，随着烟气水蒸气含量 增大，气液边界层水蒸气分压压差减小，导致液滴 向气相中的扩散速率下降，传质速率减小，液滴完 全蒸发时间延长，从而使液滴完全蒸发距离增大， 蒸发率呈下降趋势。 3. 4 　进料流量 进料流量对液滴完全蒸发时间、液滴完全蒸 发距离和蒸发率的影响如图12和13所示。 由图12和13可知：进料流量对液滴完全蒸发 时间和液滴完全蒸发距离的影响规律基本一致，即随着进料流量的增大，液滴完全蒸发时间缩短， 液滴完全蒸发距离减小；蒸发率随进料流量的增 大而增大。这是因为进料流量越大，相对应的喷 射压力越大，使得雾化液滴粒径减小，液滴比表面 积增大，蒸发速率也就越大，所以液滴完全蒸发时 间越短，蒸发率越大；此外，喷射压力越大，相应 的喷射速度越大，使得气液边界层的湍动更加剧 烈，从而加快液滴传质速率，使得液滴完全蒸发时 间缩短。但较大的喷射压力也使液滴初始速度较 大，液滴向前运动能力增强。这两方面的因素使 得液滴完全蒸发距离有一段较平缓的减小趋势， 但在进料流量大于0. 834 kg·s -1 之后液滴完全蒸 发距离又急剧减小。此外，当液滴粒径小到一定 程度就无法进一步破碎，因此蒸发率增长趋势逐 渐减缓。

3. 5　进料温度 进料温度对液滴完全蒸发时间、液滴完全蒸 发距离和蒸发率的影响如图14和15所示。 从图14和15可以看出，随着进料温度的升高， 液滴完全蒸发时间缩短，液滴完全蒸发距离减小， 蒸发率呈上升趋势，但总体上变化都不大。这是 因为进料初始温度越高，液滴升温到临界蒸发温 度所需要的时间越短，相应的液滴完全蒸发时间 缩短，液滴完全蒸发距离减小。但是根据液滴传 热传质理论可知，液滴升温到临界蒸发温度所需 时间占液滴总蒸发时间的比例很小，因此进料温 度的变化对液滴完全蒸发时间和液滴完全蒸发距 离的影响较小。此外，液滴从烟气中吸收的能量 主要用于液滴的相变过程，液滴升温阶段所需的 能量占很小的比例，蒸发率的变化基本可以忽略不计。因此工程应用上不需要增加额外的设备用 于升高进料初始温度。 4　结论

通过对橡胶废水烟道喷雾蒸发特性影响因素 的研究，得出如下结论。 （1）废水烟道喷雾呈实心锥形的射流形态；雾 化区域呈中心低、两边高的温度分布趋势，且中心 低温区长度随着操作参数的变化而变化。 （2）烟气流速的提高增大了气液间的对流强 度，加快了液滴传质速率，缩短了液滴完全蒸发时 间，提高了蒸发率；但烟气流速的提高使得液滴受 到的气流曳力增大，液滴向前运动的能力增强，即 某段时间液滴完全蒸发距离增大。 （3）烟气温度越高、烟气水蒸气含量越小，液 滴传质速率越快，液滴群蒸发特性越好。 （4）进料流量越大，喷射压力越大，雾化粒径越小，液滴蒸发速率越大；同样使得液滴初始速度 增大，液滴向前运动能力增强，液滴完全蒸发距离 减小。进料温度对液滴群蒸发特性的影响较小。